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论文技巧大全-基于维修数据的飞机蓄电池可靠性分析

2021-06-11 10:11:51
作者:杭州千明

  机载零部件可靠性关乎飞行安全,高可靠性是机载零部件的根本特性。飞机蓄电池作为直流电系统中的重要单元,在使用过程中不易故障,产生的可靠性数据多为无故障数据,利用无故障数据进行可靠性分析,对飞机蓄电池的可靠性参数进行估计,从而指导实际维修工作。

  本文通过介绍飞机蓄电池可靠性数据收集过程,分析其在定检周期内的寿命分布规律,采用经典法对无故障数据进行点估计,利用线性转换和最小二乘原理确定Weibull分布双参数估计值,并对建立的Weibull分布下的无故障数据可靠性分析模型进行验证。利用提出的分析方法对已知的飞机蓄电池维修数据进行无故障数据可靠性分析,得到相关可靠性参数估计值,提出相关优化改进策略。最后,阐述了该分析方法的优缺点以及未来的发展方向。

  本文的研究结果对降低航企维修运营成本,提升飞机蓄电池深度维修能力有理论指导意义。

  随着未来飞机设计越来越趋向于采用更多的电气驱动,为了安全飞行,可能会越来越依赖电气系统,电动飞机(MEA)将有更多的对于飞机的飞行至关重要的电气负载数量[1]。新一代民航客机中,传统液压驱动逐渐减少,越来越多的采用电气驱动,可以说飞机电气设备安全高可靠性运营已经成为保障飞行的关键,在飞机维护过程中,对于飞机电气设备的维修也成为飞机日常维护中至关重要的内容。为飞机上所有的设备进行供电的系统是飞机电源系统,飞机电源系统细分为交流(AC)和直流(DC)两个子系统。飞机蓄电池(蓄电池)是飞机直流电系统中的关键部件,飞机蓄电池具有三大基本功能:一是在正常电源不工作时,给关键的飞机系统供电(交流和直流汇流条);二是为交流系统控制和保护提供备用电源;三是为APU起动供电。目前,在航线维护中,蓄电池的定检维护工作主要是根据飞机适航性维护手册等相关手册为依据制定,并且蓄电池维修工作较为频繁。

  近年来,我国正在实现由民航大国向民航强国的提升。高质量发展作为建设新时代民航强国的本质,安全可靠是其根本特征[2],这就对飞机持续适航可靠性和飞机维护工作提出了更高的要求。现今,我们处于一个大数据时代,数据的收集和处理能力得到质的飞跃,各种新技术的应用为维修数据的收集和处理提供了强有力的技术支持,也为科学合理分析维修数据提供了可能。民航飞机部件普遍具有高可靠性,使用期内不容易故障,本文对飞机蓄电池使用过程中产生的无故障数据进行可靠性分析,在保证高可靠度、高飞行安全性的基础上,为飞机蓄电池的维修工作的优化提供理论依据,并对飞机蓄电池维修周期提出优化建议。本文的研究对降低航空公司维修成本,对飞机蓄电池深度维修能力的提升有理论指导意义。

  1.2课题研究现状

  对于可靠性的研究,一般是将可靠性研究分析对象分为两种工作状态,即正常工作和故障,多采用定时(或定数)截尾寿命试验获取故障数据,利用统计学方式手段对故障数据进行处理,并从可靠性分析中常用的威布尔分布、正态分布、对数正态分布、指数分布等经典概率函数分布中选取合适的模型作为所研究对象的寿命分布模型,然后利用故障数据进行函数参数的估计,最后根据分布模型及其参数计算分析对象可靠性指标的置信限。但是这种经典的可靠性分析方法应用于飞机蓄电池可靠性研究中有明显的不宜之处:这种方法需要依赖大量的寿命数据,但是随着产品设计和制造水平的提高,各种零部件的可靠性和寿命都得到了较大幅度的提升,飞机蓄电池作为高可靠性产品在固定的工作循环内并不容易产生故障数据,即使通过加速试验的方法,故障数据也很难在短时间内获得大量完全寿命数据。针对无故障数据可靠性分析问题,国内外很多学者已经开展了相关的研究工作。对于无故障数据问题的处理办法由Denson W.K等人最早提出[3];Martz H.F等较早的提出了指数分布无故障数据的分析方法(Bayesian Zero-Failure,BAZE)[4];陈家鼎等提出了解决无故障数据情形下的置信限相关问题[5];茆诗松等提出了不同分布场合下无故障数据处理问题[6];傅惠民等提出一种定时无故障数据可靠性分析方法,在形状参数下限已知的条件下给出了产品使用寿命和可靠度的单侧置信下限,解决了Weibull分布定时截尾无故障数据可靠性分析问题[7]。现在对于如何处理无故障数据问题,主要是采用经典法和Bayes方法。

  关于飞机蓄电池的研究,多数研究的重点在于飞机蓄电池的充放电技术、飞机蓄电池的控制和监控方法、飞机蓄电池的适航设计、飞机蓄电池的内部构造等问题,少数研究面向于飞机蓄电池的故障分析。裴莹提出了飞机蓄电池的均衡充电技术[8];刘泽元等人提出了蓄电池管理系统的估计和改进方法[9];黄小良等人对民航飞机普遍使用的镍镉蓄电池的适航性进行了相应研究[10];刘凯等人对运输类飞机蓄电池进行了故障诊断分析工作[11]。

  目前来看,与定检维修相关的飞机蓄电池可靠性分析几乎没有人涉及,并且只有极少数的研究是以民航飞机无故障数据分析为基础开展的。由于缺少对于民航飞机各零部件及其系统可靠性的基础性研究资料和文献,很难获得无故障数据可靠性分析所需的先验数据。飞机运营维护单位对于运营维护数据的收集和处理没有科学统一的标准,大量关键数据无法得到有效的利用,飞机维修工作缺少一线数据分析指导,导致航材浪费现象时有发生。

  1.3本文主要研究内容

  本文主要的研究内容是运用无故障数据可靠性分析理论,对国内某航空公司的飞机蓄电池的维护数据进行研究与可靠性分析,计算相应的可靠性参数估计值,并有针对性的提出对于维修工作优化措施建议。

  首先,对可靠性的基础理论进行阐述,包括可靠性的发展历史以及基本概念,在此基础上对主要的可靠性分析方法以及故障相关理论进行介绍。

  然后,对飞机蓄电池的基本构造和工作原理进行介绍分析,并结合分析不同种类的飞机蓄电池目前在民航领域的应用情况。对航空公司可靠性管理系统进行分析,分析飞机蓄电池可靠性数据的收集过程,并对某航空公司各机型机队的飞机蓄电池使用情况进行统计分析,根据其特征选用合适的可靠性分析方法。

  最后,本文的核心内容是阐述无故障数据可靠性研究方法以及飞机蓄电池的维修特点,并将二者相结合,探索基于无故障数据的飞机蓄电池可靠性分析。将每次定检维修视为一次定时截尾寿命时间,可以获得蓄电池在定检周期内的无故障使用时间,处理成为一组无故障数据,计算无故障数据的故障率估计值,用最小二乘原理进行Weibull分布曲线拟合,即可计算出Weibull双参数估计值,进而获得可靠性参数的估计值,采用仿真数据对该分析方法进行检验。根据收集到的某航空公司飞机运营数据,进行可靠性参数的估计,提出针对飞机蓄电池定检维修工作的优化建议。

  第2章可靠性基础理论

  2.1引言

  可靠性是民航飞机质量特性的核心和基础,可靠性对于民航飞机的研发、运营和维护有着关键的作用和地位。关于可靠性的理论研究和技术应用开始于上世纪六十年代的美国,通过六十年的发展,可靠性理论研究和技术应用工作逐步从常规系统可靠性向宏观、微观层次和认知可靠性发展。可靠性的理论研究和技术应用工作的核心是降低产品故障发生的概率,所以对于产品故障规律的研究也是可靠性研究的重要内容。

  本章主要介绍可靠性的基础理论知识,包括可靠性的基本概念定义、故障的定义和故障的时间度量。通过对可靠性基础理论进行分析研究,为飞机蓄电池可靠性分析提供理论基础。

  2.2可靠性基本概念

  可靠性综合反映了产品的耐久性、无故障性、维修性、经济性和有效性[12],GJB 451A-2005中对可靠性(reliability)做出了如下定义:产品在规定的条件下和规定的时间内,完成规定功能的能力[13]。

  根据可靠性的定义,可靠度定义为:产品在规定的条件下和规定的时间内,完成规定功能的概率[14]。依照此定义可知,可靠度是随时间变化的函数,用数学符号可表示为:

  ()(2-1)

  式2-1中,表示可靠度函数,表示产品故障前的工作时间(单位为小时),表示规定的时间,即可靠度为产品正常工作时间大于规定工作时间的概率。

  根据可靠度的定义可得:

  (2-2)

  式2-2中,表示在时刻在规定条件下可以完成规定功能的产品个数,表示在时间段内累计故障的产品个数(假定产品不可修),即产品可靠度数值上等于在规定的时间段内正常工作的产品数与总产品数的比值。

  2.3关于故障的相关概念

  2.3.1故障的定义

  产品故障与产品可靠性密不可分,GJB 451A-2005中对故障(fault/failure)做出如下定义:产品不能执行规定功能的状态,通常指功能故障[13]。与产品设计、制造、使用和维修的有关因素会引发产品故障。

  2.3.2故障概率及故障概率密度函数

  根据故障的定义,故障概率(亦称之为不可靠度)定义为:产品在规定的条件和时间内,丧失规定功能(发生故障)的概率[14]。依照此定义,产品故障概率亦是随时间变化的函数,用数学符号可表示为:

  ()(2-3)

  式2-1中,表示故障概率函数,表示产品故障前的工作时间(单位为小时),表示规定的时间,即故障概率为产品正常工作时间不大于规定工作时间的概率。

  根据故障概率的定义可得:

  (2-4)

  式2-2中,表示在时刻在规定条件下可以完成规定功能的产品个数,表示在时间段内累计故障的产品个数(假定产品不可修),即产品不可靠度数值上等于在规定的时间段内故障的产品数与总产品数的比值。

  显然,以下等式成立:

  (2-5)

  由式2-4可推:

  (2-6)

  令=,则

  (2-7)

  称为故障概率密度函数。根据式2-5和式2-7,可得可靠度与故障概率密度函数之间的关系:

  =(2-7)

  2.3.3故障率

  关于产品的故障率,可作如下定义说明:正常工作到某时刻的产品,在此时刻后单位时间内故障的概率。通常,用数学符号来表示,是一个条件概率。根据故障率的定义,故障率的计算公式为:

  ()(2-8)

  (2-9)

  式2-9中,为时刻后,时间内故障产品数;用表示剩余正常产品个数,,则式2-9可近似为:

  (2-10)

  式2-10中,表示在时刻之后的时间段内故障的产品数,为所选的时间间隔。

  民航飞机各零部件多为高可靠度、低故障率产品,针对此类低故障率的产品,常用作为故障率的单位,并称之为菲特。

  2.4故障的时间度量

  2.4.1 MTTF(Mean Time To Failure,平均故障前时间)

  MTTF是用以描述故障分布集中趋势的时间度量,又称之为“平均故障首发时间”,是可靠性研究中的重要指标之一,一般用于对不可维修产品的可靠性研究。设在相同的条件下对M个不可维修产品开展试验,测得每个产品的故障时间为,,,,则其MTTF为:

  (2-11)

  当时,MTTF即成为故障时间的数学期望,根据式2-6、式2-7,可推得:

  (2-12)

  2.4.2 TTF(Time To Failure,故障前时间)

  在对产品进行可靠性分析中,对于那些可以明确其故障分布规律的产品,在不考虑其参数分散性影响,可以给出确定的故障前时间(又称为故障首发时间),并使用故障前时间作为研究产品可靠性的重要指标。

  2.4.3 MTBF(Mean Time Between Failure,平均故障间隔时间)

  MTBF是针对于可维修产品提出,当一个可维修产品在使用中故障了次,在排故后又可以重新使用,每段正常工作时间为,,,,其平均故障间隔时间为:

  (2-13)

  其中,T为产品总的正常工作时间(小时)。

  飞机蓄电池作为可维修产品,在可靠性分析中,重点分析其MTBF。MTBF可以作为衡量蓄电池可靠性的重要参数,后面章节中的无故障数据可靠性分析中,也将对飞机蓄电池的MTBF进行估计,并将其估计值作为蓄电池维修方案优化分析的重要依据。

  2.5本章小结

  本章中介绍了可靠性的基本概念以及故障相关概念,这些基础理论知识都是飞机蓄电池可靠性分析中必不可少的重要内容,后面结合维修数据进行的飞机蓄电池可靠性分析也是以本章基础理论为基础。本章中介绍的可靠度、故障概率函数、故障概率密度函数、故障率等也将作为飞机蓄电池可靠性分析的重要指标。在对故障的时间度量选用上,由于民航飞机零部件大多为可维修产品,在民航飞机蓄电池可靠性分析中将采用MTBF作为零部件可靠性分析的重要指标。

  第3章飞机蓄电池可靠性基础内容

  3.1引言

  飞机蓄电池是飞机直流电系统的重要组成单元,飞机蓄电池的可靠性与飞行安全有着紧密的联系。飞机蓄电池主要是保障飞行过程中的不间断供电,为交流系统控制和保护提供备用电源,以及为APU的启动进行供电,民航飞机中多数采用镍铬蓄电池。锂电池具有低自量、高能量密度的优点,随着锂电池技术的迅猛发展和广泛应用,锂电池正逐步应用于新一代客机。

  本章中从飞机蓄电池基础内容分析和飞机蓄电池可靠性数据分析两个角度出发,首先对飞机蓄电池的概况进行介绍,分析介绍不同种类飞机蓄电池的工作原理和应用情况。然后介绍飞机蓄电池可靠性数据的来源,以某航空公司收集过程为例分析飞机蓄电池可靠性数据的获取过程;从维护性的角度出发,针对不同机型的蓄电池维修方案展开分析。最后,通过本章的研究,提出定检间隔内飞机蓄电池适用的可靠性分析方法。

  3.2飞机蓄电池概述

  3.2.1飞机蓄电池主要功能和位置

  飞机蓄电池是构成飞机直流电系统的单元之一,直流电系统给不同的负载提供正常28伏直流电。直流系统的电源通常是交流系统。如果交流系统不适用,蓄电池提供电源。如果所有其他电源不工作,主蓄电池给APU起动供电并作为备用电源。辅助蓄电池只作为主蓄电池备用电源。

  在A320系列飞机中,飞机蓄电池位于E/E COMPT(电子/电气设备舱)中,位于主设备区域E3设备架下。辅助蓄电池位于主蓄电池前。拆下前货舱的接近面板,可接近蓄电池。在拆卸辅助蓄电池之前,必须拆下主蓄电池。每个蓄电池是一个48安培小时,正常24伏的直流电源。每个蓄电池是由20个镍镉电池组成,有48安培小时的容量。在完全充电情况下,蓄电池最小可提供备用为交流和直流电源60分钟。每个蓄电池都有一个内部热传感器,蓄电池充电器使用这一传感器蓄电池内的温度。在P5前头顶面板上的电源仪表、蓄电池和厨房电源组件上可以监控每个蓄电池的输出。

  3.2.2飞机蓄电池的主要类型

  根据内部结构和发电原理的不同,飞机蓄电池一般分为三种类型:铅酸蓄电池、镍镉蓄电池、锂电池。不同类型蓄电池的能量密度、充放电特性、维护方案均有所差异,但均需满足CCAR-25-R4第25.1310条相关要求。

  铅酸蓄电池(Lead-Acid battery)

  铅酸蓄电池容量较大、结构较为简单,技术成熟且应用广泛。蓄电池由二氧化铅阳极板、纯铅阴极板和稀硫酸电解液构成,蓄电池内部工作原理为:

  (3-1)

  虽然铅酸蓄电池具有结构简单等优点,但是铅酸蓄电池能量密度低、自重大、不环保,并且铅酸蓄电池的温度效应较为明显,零摄氏度以下时蓄电池放电速率加快,因此无法满足民航飞机在高空巡航时的需求。

  镍镉蓄电池(Nickel-Cadmium battery)

  镍镉电池内阻小、能量密度高、循环次数长,氢氧化亚镍和石墨粉的混合物作为阳极材料,海绵状镉粉和氧化镉粉作为阴极材料,电解液通常为氢氧化钾溶液,蓄电池内部工作原理为:

  (3-2)

  镍镉蓄电池技术成熟、可靠性高在民航领域应用较为广泛,在A320飞机上选用的是SAFT公司ULM(超低维护)镍镉电池,在正常维护的情况下,总的使用寿命长达10年。镍镉蓄电池的缺陷是重金属镉会对环境造成污染,另外镍镉蓄电池有严重的记忆效应。记忆效应是指不彻底地充放电造成的蓄电池使用容量降低现象,造成这种现象的原因是由于阴极材料镉在放电时容易由于结块导致形成二级放电平台。

  锂电池(Lithium battery)

  锂电池一般由含锂合金作为电池阴极材料并使用非水质电解质,锂电池能量密度高于普通铅酸、镍镉蓄电池,锂电池一般分为锂钴、锂锰、锂磷酸铁等类型。锂电池更具快速充放电、自重轻等优点,但是锂电池的安全性和可靠性还有待提高。

  现役民航飞机多数采用镍铬蓄电池,少量新机型采用了锂电池。A320、A330、B737、B747、B767、B777等机型使用的是镍铬蓄电池,A350XWB、B787飞机使用的是锂钴蓄电池。

  3.3某航空公司飞机蓄电池可靠性数据收集

  开展可靠性研究工作需要大量的数据作为支撑和基础,数据中包含的可靠性信息是进行可靠性参数评估的重要依据。一般来说,飞机蓄电池的可靠性数据来自于三个方面:一是适航当局;二是制造厂商;三是航空公司和维修部门。这些可靠性数据包含了飞机蓄电池的使用可靠性和固有可靠性信息。

  适航当局是航空器适航性评估单位,适航当局会进行信息的收集、整理和评估,并对维修大纲、可靠性大纲、维修方案和可靠性方案进行评估。从适航当局获得的可靠性数据是可靠性分析工作的基础,一切可靠性研究试验工作都要在适航当局规定允许的范围内进行,一切可靠性研究结果都需要符合适航要求。

  制造厂商的主要任务有编制初始维修大纲、编制持续适航文件等,制造厂商可以提供飞机蓄电池可靠性试验数据以及飞机蓄电池的设计可靠性等内容,飞机蓄电池的固有可靠性数据的重要来源就是制造厂商。另外,制造厂商还需要根据飞机蓄电池在使用和维修过程中产生的问题进行优化和改善,提供新的修订方案。

  航空公司和维修部门是飞机蓄电池可靠性数据的重要来源,其数据内容包含了飞机蓄电池使用过程中的使用可靠性信息。航空公司和维修单位作为飞机蓄电池的实际使用和维修单位,掌握大量的一线数据,这些数据是进行飞机蓄电池可靠性分析的重要支撑。

  飞机蓄电池属于飞机部附件,蓄电池可靠性归属于附件可靠性专业委员会管理,其职责如下:定期召开附件可靠性分析会,审议可靠性管理中心提交的附件分析可靠性评估报告;审议报警项目,检查调查的进展情况,并对调查后拟采取的各项措施予以批准;对特殊事件做出调查要求,制定相应措施并监控措施的落实情况;确定需上报可靠性管理委员会批准的项目。飞机蓄电池可靠性的管理通过航空公司可靠性管理系统来完成,可靠性管理系统是一个闭环控制系统,其原理是收集表示机群性能的数据,对数据进行统计、分析,并将其与预定的性能标准进行比较以鉴别系统中存在的问题及不良的趋势,调查分析其产生的原因,确定并实施适当的纠正措施,再通过数据收集来监控纠正措施的有效性。飞机蓄电池可靠性管理系统运行模式见图3-1。

  图3-1飞机蓄电池可靠性管理系统运行模式

  数据采集系统是可靠性方案的重要组成部分,也是收集飞机蓄电的可靠性数据的重要单元,通过该系统可获得全面、准确和及时的飞机蓄电池可靠性数据。可靠性数据采集系统可以采集到以下数据:飞机状态变化数据、飞机时间和循环数据、飞机摘要数据、飞机事件数据、附件拆卸与安装数据、飞机记录本数据、附件车间修理数据、定检数据、SB/改装情况数据、OEM(原始设备制造商)提供的数据。某航空公司可靠性数据采集流程见图3-2。

  图3-2可靠性数据采集流程

  分析飞机蓄电池可靠性主要的数据为:飞机状态变化数据、飞机时间和循环数据、飞机事件数据、附件拆卸与安装数据、飞机记录本数据、附件车间修理数据、定检数据、OEM(原始设备制造商)提供的数据。

  3.4某航空公司飞机蓄电池维修方案分析

  飞机蓄电池是时控部件,飞机蓄电池本身可靠性较高,故障数据较少。航空维修工作中,一般采用定时维修的方式对飞机蓄电池进行相关维修作业。不同型号飞机的维修方案和定检时限不相同,在飞机蓄电池定检维修中,一般根据AMM手册对达到维修时限要求的蓄电池进行拆下(安装)作业,然后工程维修人员在根据CMM手册对飞机蓄电池进行维修作业。

  持续适航维修方案是对飞机各系统、结构和动力装置的全部例行检查或维护工作以及附件控制给予概括性规定,以便检测或预防可能对飞机适航性有影响的任何故障。适航维修方案是制定定期检查工作单卡的基础文件,项目均按ATA规范安排。飞机持续适航方案作为指导飞机维修工作重要文件,可作为分析飞机蓄电池这种时控部件的重要数据资料。某航空公司持续性适航维修方案中,持续适航维修方案包括绪言、正文和附录三个部分,正文部分包含八个章节,关于飞机蓄电池的持续适航维修方案位于时控条目,维修单位跟据维修时限和库存时限进行相关的维护操作。以航空公司中数量较多的A320飞机为例,A320飞机蓄电池检修工作分为三个项次,其内容维修审查委员会报告制定,具体内容说明参见表3-1。分析A320飞机蓄电池持续适航维修方案,达到相应的飞行小时或库存时间,就会对其进行维护工作,每12MO对蓄电池进行翻修作业。定检过程中,一般3个A检进行一次维护工作。

  表3-1 A320飞机蓄电池持续适航维修方案部分内容

  项次内容说明件号数量维修时限库存时限

  243851-01-1直流发电

  蓄电池翻修2758 2 12MO

  装机时限自上次翻修之日计-

  243851-02-1-A直流发电

  拆下蓄电池做完全充电并调节电解液面2758 2 800FH

  装机时限自上次翻修之日计3 MO

  库存时限自上次完成之计;只要未领用,库存时间连续计算。

  243851-02-1-B直流发电

  拆下蓄电池做电气测试,调整电解液面并做容量检查。2758 2 1600FH

  装机时限自上次翻修之日计。6 MO

  库存时限自上次完成之日计;只要未领用,库存时间连续计算。

  通过对某航空公司运营的所有机型的飞机的持续适航维修方案进行汇总分析,可以发现所有机型蓄电池的维修方案基本一致,采用3个项次的作业,按照进行的先后顺序,分别是:拆下蓄电池充电并调节电解液面、拆下蓄电池调整电解液面并做容量检查、拆下蓄电池进行翻修。蓄电池的维护方案均以某一固定周期进行蓄电池翻新作业,不同的蓄电池具体周期不同。根据以上分析,在每个固定循环周期内,认为飞机蓄电池基本符合定时截尾寿命试验的特点。

  飞机蓄电池在固定时间就进行人为干预的定检方式,在规定的定检维护周期内,不能包含飞机蓄电池寿命所有分散性信息,故导致飞机蓄电池在定检周期内不容易产生故障数据,无法针对定检周期进行可靠性分析,采用无故障数据可靠性分析方法,可以很好的利用飞机运营过程中产生信息,提高可靠性分析的精度。

  3.5本章小结

  本章主要介绍了飞机蓄电池的功能、种类以及工作原理,并针对某航空公司的飞机蓄电池维修方案展开了分析。通过对某航空公司不同机型蓄电池的检修方案进行汇总分析,结合飞机蓄电池内部结构原理,分析得出可以采用定时结尾无故障数据可靠性分析方法分析飞机蓄电池在定检周期内的可靠性。

  第4章Weibull分布下的无故障数据可靠性分析

  4.1引言

  飞机蓄电池作为高可靠性部件,定检过程中类似于定时截尾试验,获得的数据多为无故障数据(Zero-Failure Data),即在定检周期内蓄电池没有故障情况发生。关于无故障数据的可靠性研究工作,已经有成熟的理论研究,但在民航领域的应用还处于起步阶段。在飞机运营过程中,会收集到大量的无故障数据,无故障数据也包含了飞机蓄电池可靠性数据的重要组成部分,研究基于无故障数据的可靠性分析方法,深度发掘无故障数据中的有效信息,用以分析蓄电池的可靠性相关参数,可以为优化定检、提升深度维修能力提供有效的理论支持。

  飞机蓄电池时控部件采用定时维修方式,说明其存在明显的耗损期,Weibull分布可以很好的模拟蓄电池定检周期内的寿命分布情况。因此,本章进行基于Weibull分布的飞机蓄电池无故障数据可靠性分析方法的研究。根据飞机蓄电池在实际工程维修中的特点,采用经典法进行数据点估计,利用最小二乘原理确定Weibull分布的尺度参数和形状参数进行估计。根据得到的双参数估计值确定飞机蓄电池故障率、等关键参数的估计值。通过数据仿真的方法验证分析方式的有效性和准确性,并对此无故障数据可靠性研究方法进行评价分析。

  4.2 Weibull分布基本概念

  双参数Weibull分布下,产品的可靠度为:

  (4-1)

  式4-13中,作为形状参数,作为尺度参数。Weibull分布时,不同的形状参数和尺度参数会对Weibull分布曲线形状造成较大影响。

  Weibull分布的故障概率为:

  (4-2)

  故障概率密度为:

  (4-3)

  故障率函数为:

  (4-4)

  为:

  (4-5)

  Weibull分布下,重点研究其形状参数和尺度参数,根据其形状参数和尺度参数即可确定可靠性参数。

  4.3 Weibull分布下蓄电池可靠性分析过程

  基于Weibull分布的无故障数据可靠性分析,一般分为三步进行:

  (1)计算处的故障概率的估计值

  (2)用最小二乘法实现Weibull分布曲线拟合

  (3)根据分布曲线确定估计值

  这三步中较为关键的是第(1)步,计算(,)现有三种处理方法:一是经典法;二是Bayes方法;三是多层Bayes方法。经典法可以在保证较高准确性的前提下更为便捷的完成估计工作,符合工程应用实际情况,本文采用经典方法进行值估计,下面给出具体分析过程。

  类似于指数分布时提出的相关信息,对飞机蓄电池进行人为干预的定检操作(定时截尾试验),假定有组蓄电池,每组蓄电池的截尾时间为(),每组中蓄电池的个数为(),试验结果是无一蓄电池故障,称数据(,)为无故障数据。令,表示在时刻共个产品在截尾时刻未故障,无故障数据亦可表示为(,)。

  利用次序统计量,完成经典法点估计[17]:

  (4-6)

  得到的经典法点估计值并不能直接用于估计值的计算,还需要进行线性转换和线性拟合。线性转换过程如下:

  首先,对于Weibull分布下的无故障数据(,),,存在:

  (4-7)

  将式4-7等式进行变形并取两次对数,将指数形式转变为对数形式,可得:

  (4-8)

  此时,令,可得线性转换后的关系式:

  (4-9)

  线性拟合就是考虑到用替代会产生误差,根据最小二乘法,在拟合时为确保误差最小,的求和应保持最小。通过线性转换和线性拟合,并根据最小二乘原理及其处理过程[16-18],可得到和的估计值:

  (4-10)

  (4-11)

  其中,,。

  得到和后,根据式4-10、式4-11可以推得Weibull分布的形状参数和尺度参数的估计值。

  (4-12)

  (4-13)

  将式4-10、式4-11代入式4-12、式4-13,得:

  (4-14)

  (4-15)

  可以通过单时间加权和组时间加权的方式,提高估计结果的准确性,两种加权见式4-16、式4-17。

  (4-16)

  (4-17)

  加权()情况下,双参数、的估计值为:

  (4-18)

  (4-19)

  根据计算得出的双参数估计值,可得到的加权估计值。

  4.4仿真数据验证分析

  根据飞机蓄电池定检维修特点,飞机蓄电池寿命分布基本服从Weibull分布,假定其参数为、,并以此作为飞机蓄电池的已知寿命分布信息。通过产生一组符合其寿命分布特点的随机数,对产生的随机数进行筛选,选取具有代表性的值生成一组无故障仿真数据。通过上文介绍的分析方法,就可以得到该分布下的双参数估计值,将计算得出的估计值与已知信息进行对比分析,就可以验证无故障数据可靠性分析方法的准确性。具体的仿真验证方法如下:

  1.产生无故障数据

  产生服从形状参数,尺度参数的Weibull分布随机数,选取其中具有代表性且数值较小的随机数,按照由小至大的顺序排列并进行分组,见表4-1。一般认为,无故障产品数随时间的增加而减少。取每组中最小值作为参考上限,并假定参与试验的飞机蓄电池个数为57,即可模拟产生一组无故障数据,见表4-2。

  表4-1 Weibull分布随机数

  127 208 271 396 465

  502 593 681 790 855

  907 968 1016 1072 1119

  1242 1336 1403 1501 1601

  1693 1801 1855 1903 1998

  2077 2200 2396 2471 2565

  2665 2748 2857 2965 3063

  3160 3245 3338 3404 3558

  表4-2基于Weibull分布的无故障仿真数据

  1 2 3 4 5 6 7 8

  127 502 907 1242 1693 2077 2665 3160

  14 12 10 8 6 4 2 1

  57 43 31 21 13 7 3 1

  2.计算点估计值

  将表4-1中的无故障数据代入式4-6,得到经典法估计下各截尾时刻的点估计值,见表4-3。

  表4-3经典法估计下的故障率点估计

  1 2 3 4 5 6 7 8

  0.0086 0.0114 0.0156 0.0227 0.0357 0.0625 0.1250 0.2500

  3.计算Weibull双参数估计值

  将表4-3中的各截尾时刻点估计值代入式4-14、式4-15,得到Weibull分布的双参数估计值;将估计值代入式4-18、式4-19,得Weibull分布双参数加权估计值。不同加权情况下的Weibull分布双参数估计值见表4-4。

  表4-4不同加权情况下的Weibull分布双参数估计值

  无加权单时间加权组时间加权

  1.3582 1.2426 1.5868

  1.2545 1.3592 1.4851

  可以看出,不同的加权方式对于双参数估计的影响较大,无加权情况下数据无偏向性;单时间加权会受制于、的取值情况;组时间加权可以更好的利用试验信息,更接近设定的已知参数值。另外,无故障数据的仿真具有一定的人为选择因素,更多的考虑数据符合“无故障”这一基本要求,数据跨度大,分散性强,选取的数据量小,只是代表性的取值;如果应用于实际数据的处理,、会相对集中分布,估计的准确度会有所提高。

  对表4-2中数据,在进行线性变换后直接利用Matlab进行线性拟合,可以直接获得无加权情况下的线性拟合结果,从而可以验证公式计算的准确性,得到拟合结果见图4-1、表4-5。

  图4-1无故障数据线性拟合

  表4-5无故障数据线性拟合结果

  9.437 0.7362 1.3583 1.2544

  综上所述,采用基于Weibull分布的无故障数据分析方法可以有效利用飞机运营过程中产生的飞机蓄电池无故障数据,并可以对相关可靠性参数进行较为准确的预测。整个预测过程并不复杂,适合于实际的工程应用情况。

  4.5某航空公司飞机蓄电池无故障数据分析

  根据国内某航企的飞机蓄电池可靠性数据,收集整理得到34架飞机的蓄电池(蓄电池)的无故障数据,见表4-6。

  表4-6 A320飞机蓄电池无故障数据

  1 2 3 4 5 6 7

  571 593 616 617 619 639 649

  2 10 2 2 6 2 2

  8 9 10 11 12 13 14

  664 688 703 731 752 776 788

  8 2 2 2 2 2 2

  根据第4章介绍的无故障数据分析方法,对表4-6中数据进行参数估计,得出不同加权条件下的参数估计值,见表4-7。

  表4-7基于无故障数据分析的蓄电池可靠性参数估计值

  无加权单时间加权组时间加权

  8.6038 8.7170 8.2037

  1.000 0.9956 1.0196

  0.9451 0.9413 0.9613

  由于采用经典法进行点估计,得到的参数估计值相对来说偏保守。可见,根据无故障数据分析得出的飞机蓄电池平均故障间隔时间要大于飞机持续适航维修手册中规定的800FH检修时间,说明航空公司的运营维护还是以保证高可靠性为主,这种维修理念就容易设置不必要的冗余导致浪费的发生。随着航空公司运营越来越成熟,维修能力和维修深度不断增强,会越来越多的进行可靠性分析改进优化现行维修方案,从而达到降低运营成本的目的。

  4.6本章小结

  本章主要介绍从Weibull分布的基本概念和公式,提出了基于Weibull分布的无故障数据可靠性分析方法,利用Matlab进行数据仿真,通过对仿真数据的分析验证这种可靠性分析方法的准确性。验证结果显示,本章采用的估计方法可以较为准确的估计Weibull分布下的相关可靠性参数,并且便于应用于工程实践,为飞机蓄电池可靠性分析提供了创新理论支持。不足之处是采用经典法估计,得到的估计值会偏保守,计算得出的双参数估计值要低于Bayes方法得出的结果。

  根据已经获得的飞机蓄电池无故障数据进行可靠性分析,分析得出现行维修间隔明显小于飞机蓄电池的平均故障间隔时间。提出了随着维修能力的增强,可以利用飞机蓄电池可靠性信息,优化现行方案,降低运营成本。