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论文方法介绍-东省人口老龄化与居民储蓄水平的协整分析

2021-07-01 11:30:00
作者:杭州千明

论文写作模式-东省人口老龄化与居民储蓄水平的协整分析

  2019年,山东省常住人口达10047.2万,是中国人口数量第二大省,其老龄人口数量已达1588万,位居全国第一。人口老龄化问题的不断加剧对山东省居民储蓄也产生了一定影响,本文根据山东省1989—2018年老年抚养比及其他相关时间序列数据,结合Eviews软件,通过协整检验、误差修正模型与格兰杰因果检验分析了人口老龄化和居民储蓄水平的长期协整、动态均衡与格兰杰因果关系。研究发现:从长期来看,人口老龄化与居民储蓄水平存在长期稳定的协整关系;从短期来看,二者之间存在动态调整机制;二者之间存在着单向的因果关系,老年抚养比有助于解释居民储蓄率的将来变化。

  人口老龄化是人们生活水平提高和寿命延长最终会导致的必然结果,在某种意义上,也是国富民强的标志。中国在2000年已经进入老龄化社会,且与发达国家的人口老龄化问题不同,我国是仍处在发展中国家队列,在正处于经济发展时期且经济实力还不强时,来面对老龄化这个问题。中国进入老龄化社会时,人均国民生产总值为959美元,在全球排名第112位。可想而知,“未富先老”,大多数老人还没有积累足够的财富,这会给我国应对老龄化问题带来更为严峻的挑战。虽然在2016年,我国为应对人口老龄化问题,积极推行全面二孩的人口政策,可中国人口基数的庞大,使得我国想要改变这样的状态仍需要很长的时间。后来也有专家学者预测,我国老龄化社会迅速发展的时期在2010-2040年间。

  在经济高速发展的现在,科学技术水平持续稳定发展,人们的生活水平也在不断提升。医疗卫生条件及环境的不断完善与改善,还有健康生活的观念与态度的转变,使得人口老龄化成为政府和社会各界普遍关注且亟待解决的问题。

  (二)研究目的与意义

  人口老龄化的迅速发展,为社会经济发展的各个方面也带来了直接或间接的影响。山东省作为中国人口第二大省,又是经济发展的“排头兵”,在其老年人口数量位居全国第一的情况下,面临的人口老龄化问题也是十分严峻。在解决人口老龄化问题上,山东省是全国任务较重,且较为迫切的省市之一。

  各项研究表明,储蓄率对经济增长产生作用,也是未来经济阶段增长的主要刺激点。在山东省人口老龄化程度与经济快速发展的今天,研究人口老龄化与居民储蓄水平之间的关系也显得尤为重要。因此,必须正确把握山东省人口老龄化的历史进程和发展趋势,客观分析和评价人口老龄化与居民储蓄水平之间的关系。本文利用计量经济学研究方法,研究并分析了人口老龄化与居民储蓄水平之间的协整关系,揭示山东省的老龄化状况与居民储蓄水平之间的长期稳定关系,为今后解决人口老龄化或者改善居民储蓄水平提供了必要的信息。

  (三)文献综述

  1.国外文献综述

  人口老龄化在世界上早已引起各国政府、社会人士以及学者们的高度关注。国外学者对人口老龄化影响居民储蓄水平也有不断深入的研究,其研究成果各不相同。

  Mohsin Hasnain Ahmad(2002)[10]通过对1972-1999年巴基斯坦居民储蓄率和人口年龄结构(少儿抚养比、老年抚养比)进行协整分析,研究发现,居民储蓄与人口年龄结构之间存在长期的关系,少儿抚养比和老年抚养比对居民储蓄率都有显著的负向影响。随着人口老龄化发展,居民储蓄率将下降,其实证结果支持生命周期假设。

  Peterson(1999)[11]针对人口老龄化影响经济发展的问题,就人口危机对国内政治、家庭、资本市场、医疗道德、贸易政策和国际关系的负面影响,提出了一些引人入胜的推测与结论。具体归纳为以下六个方面:⑴全世界医疗卫生状况大幅改善。老龄人口增加使得医疗与社会保障支出大大增加,也将导致年青一代的医疗费用负担加重,并将导致政府巨额财政赤字;⑵养老费用支出的不断扩大,也将导致高额的保险费用;⑶不断上升的老年抚养比意味着用于资助公共支出和社会保障转移的税基规模的下降;⑷劳动力的短缺将导致劳动力供应的减少,也将使得经济总产出下降;⑸储蓄率的降低,导致投资与对资本的需求减少;⑹从事工作的热情减少,或者改革阻力大,导致经济缺乏活力。

  2.国内文献综述

  丁思宁(2013)[1]利用1992-2011年时间序列数据,在Leff基本模型的基础上利用脉冲响应函数图来检验我国人口老龄化对居民储蓄的影响,研究发现老年抚养比与居民储蓄之间存在正向关系,老年人口增多的同时并没有带来居民储蓄率的下降,与储蓄生命周期理论相悖。

  王德文等人(2004)[2]利用Leff(1969)模型检验改革以来中国人口抚养比对储蓄的影响,研究发现人口转变对储蓄率有显著性影响。随着人口转变,少儿抚养比大幅度下降,劳动年龄人口的经济负担不断减轻,国民收入中用于储蓄的部分相应增加。但随着人口老龄化速度加快,人口转变对储蓄的贡献率将不断减弱。

  还有学者研究发现,人口年龄结构老龄化对储蓄率以及储蓄规模都有一定的影响。具体来说,是各个年龄阶段的劳动适龄人口因为未来生活的不确定性,从而增加预留储蓄,并在一定程度上减少不必要消费。

  国内探究人口老龄化与居民储蓄率相关关系的文献还有很多,但由于各自所用数据与研究角度和方法的不同,得出的结论也各有不同,相悖的结论也不胜枚举。因此,学术界对于老龄化与储蓄率相关性的分析还是要通过不断地研究和探讨,更全面具体的解释二者之间的关系。

  一、理论分析与研究方法

  (一)人口老龄化及其变量

  根据1956年,联合国《人口老龄化及其社会经济后果》规定的划分标准,当一个国家或者地区65岁及以上老年人口数量占总人口数量的比重超过7%时,说明这个国家或地区进入了老龄化社会。在1995年时,我国65岁及以上老年人口超过700万,而在2000年时已达8800万,占我国总人口数的7%,这也标志着中国进入了人口老龄化社会。

  社会公共健康政策与环境的完善与改善,社会养老事业的不断发展以及人们因教育水平提高而转变的生活态度,这些都延长了老年人口的平均寿命,在一定程度上也抑制了人口的过快增长,而现在的人口老龄化进程可以说是主要受人口年龄结构即人口惯性的影响。

  本文对人口老龄化与居民储蓄水平之间协整关系的研究,所采用的两个经济变量指标为老年人口抚养比与居民储蓄率。老年人口抚养比,简称老年抚养比(ODR),也称为老龄人口抚养系数,它指的是65岁及以上老年人口占15-64岁劳动年龄人口数的比重,劳动人口的养老负担越重,老年抚养比的数值就越大。从经济角度来说,它是反映人口老化社会后果的主要指标。

  (二)研究方法与理论模型

  1.研究方法

  首先,本文采用了文献分析研究方法,因此明确了研究方向,得到更加充实的理论支持。前文对国内外几篇人口老龄化与居民储蓄率的相关文献进行回顾,总结其相关研究的结论和成果,为本文的各项研究奠定了良好的基础。

  其次,本文采用定性定量相结合的方法,对老年人口抚养比与居民储蓄率两个变量进行理论阐述与统计描述,提高了论证方法的科学性,增强了论证结论的可靠性。

  最后,本文采用了实证分析方法。结合计量经济学建模研究方法,应用Eviews软件对1989—2018年的老年人口抚养比与居民储蓄率数据建模进行协整检验、误差修正分析与格兰杰因果检验,从而研究人口老龄化与居民储蓄率这两个社会经济变量的长期均衡与动态调整关系,以及二者之间存在怎样的因果关系。

  2.理论模型

  本文是运用协整检验、误差修正模型与格兰杰因果检验,对山东省1989-2018年老年抚养比与居民储蓄率数据进行建模分析,研究二者之间的长期与短期内的相关关系和因果关系。

  对时间序列的分析是通过建立因果关系为基础的结构模型分析,且这种分析有一个重要的隐含假设,即这些经济时间序列数据是平稳的。但后来人们发现,实际的时间序列是非平稳的,所以在没有检验两个变量的时间序列平稳性的情况下,直接对二者进行回归分析,会带来“伪回归”问题,使得到的结果并无意义。不过,Robert F.Engle和Clive W.J.Granger(1987)发现,如果两序列的随机趋势相同,即存在长期的稳定关系,这就是“协整”关系,不存在伪回归问题,可以直接使用经典回归方法。

  按照协整理论,如果变量间存在协整关系,则它们之间存在长期均衡关系,而这种长期稳定的关系是在短期动态过程的不断调整下得以维持的。这说明存在一种内在的纠偏机制,可以用误差修正模型(ECM)来描述。两种模型结合分析变量之间长期协整与短期调整关系,更加全面具体地解释了变量间的相关性。而格兰杰因果检验,则是一种用来确定经济变量之间是否存在因果关系以及影响方向的计量经济学方法。

  三、山东省老龄化与居民储蓄水平的现状及趋势分析

  (一)山东省人口老龄化现状及趋势

  山东省较全国提前6年步入老龄化社会,即1994年,继北京、上海、天津、浙江、江苏之后第6个进入人口老龄化社会,老龄化比重高且增速快。山东省是中国的人口大省之一,也是开展计划生育工作较早的省份,这些年来,一直坚持着计划生育基本国策不动摇,而山东省的人口出生率和自然增长率也在逐渐下降。后来,山东省分别于2013年与2016年推行了“单独两孩”与“全面二孩”政策,以此来应对人口老龄化问题。在此之后,山东省的人口出生率与自然增长率虽然有所提升,但仍处于低生育水平,山东省老龄化水平仍然居高不下,而且问题不断加剧。

  截至2016年,山东省60岁以上老年人口达到2056.97万人,占山东省总人口的20.68%,已经进入“中度老龄化社会”。到2017年,山东省60岁以上老年人口达到2137.3万人,占总人口的21.4%,比全国水平高出4个百分点,此时,山东省人口老龄化工作办公室根据百岁老人的实名统计建立了一套综合管理制度,发现我省仅百岁老人就有6468人,是2010年第六次全国人口普查数据的2.4倍。从时间进程看来,我省百岁老人人数逐年增加,增长速度也明显加快。此时,我省老年人口数量已居全国第一,甚至比排名第二的江苏省多381万人。到2018年,山东省认证的“长寿乡”已增至13个,由此看来,山东省劳动年龄人口的养老负担沉重,人口老龄化问题的严峻形势与不断加剧地态势都是我们迫切要关注的问题。

  (二)山东省居民储蓄水平

  图3-1 1989-2018年山东省年末居民储蓄存款余额趋势图

  图3-1是1989-2018年山东省年末居民储蓄存款余额的变化趋势图,从图中我们可以了解到,山东省居民储蓄存款余额逐年稳定增加,后期更是迅速提高。2006年突破了10000亿元,居民储蓄存款余额达到10357.95亿元,同年的居民储蓄率水平达到46.95%,在2018年,居民储蓄率已经迅速增长到了63.22%。

  有相关部门通过调查了解到,人们为了养老和教育费用支出,不得不进行“预防性储蓄”。较高的储蓄水平是来自于对未来生活、教育、养老以及大病防治等预期支出的不确定。近年来,关于教育费用以及养老费用的不断增加大大强化了居民的储蓄欲望,抑制了居民的消费倾向。山东省居民储蓄水平提高从长期来看是有助于经济增长的,然而,在经济出现下滑时,过高的储蓄率也会使得山东省在短期内难以通过刺激消费来解决经济问题。

  有关专家分析,山东省储蓄水平还会保持高速地增长。目前最重要的是应该通过加快养老体制、医疗卫生保障以及教育体系改革,减少居民的“预防性储蓄”,将过高的居民储蓄率降下来。

  本次研究居民储蓄率这一变量指标来反映居民储蓄水平,它是指居民个人的储蓄占居民可支配收入总额的比重,也是反映一个国家或者地区居民储蓄发展水平的关键指标。它也指居民储蓄存款的增加额占城乡居民货币收入的比重,可用于分析一个国家或地区居民在一段时间内进行储蓄的意愿和趋势,是制定储蓄方案的一项主要依据。

  四、山东省人口老龄化与居民储蓄率的协整分析

  (一)数据来源与变量构造

  1.数据来源与处理

  本文数据来源于山东省统计局与中国经济社会大数据研究平台,采用了1989-2018年老年抚养比的30个样本数据,并依据收集到的1989-2018年山东省年末居民储蓄存款余额与相应的地区国内生产总值数据(原始数据见附录),依据如下公式(4-1),计算得出1989-2018年的居民储蓄率,最后得到的时间序列数据如表4-1所示。

  (4-1)

  表4-1山东省1989-2018老年抚养比与计算后的居民储蓄率数据单位:%

  年份老年抚养比居民储蓄率年份老年抚养比居民储蓄率

  1989 9.12 20.33 2004 12.52 51.08

  1990 9.22 25.90 2005 13.42 49.29

  1991 9.74 28.63 2006 13.39 46.95

  1992 10.19 29.83 2007 13.59 44.02

  1993 10.30 41.38 2008 13.84 46.10

  1994 9.91 30.39 2009 14.12 50.33

  1995 10.88 44.36 2010 13.31 49.65

  1996 11.18 47.89 2011 13.46 48.33

  1997 11.42 49.89 2012 14.17 52.07

  1998 11.97 53.20 2013 15.02 53.29

  1999 12.30 54.84 2014 16.11 55.17

  2000 11.39 53.57 2015 17.13 59.57

  2001 11.47 55.07 2016 18.75 61.47

  2002 11.71 56.50 2017 20.33 61.14

  2003 12.48 56.06 2018 22.49 63.22

  数据来源于《山东省统计年鉴》:http://tjj.shandong.gov.cn/col/col6279/index.html

  中国经济社会大数据研究平台:http://fgyc5657afdfcc724a3aacfa1b04bc68b170hc959f6p6c5c56wfv.fgfc.wap.gxlib.org/NewHome/Index

  2.变量构造

  用HSR表示计算后的居民储蓄率,ODR则表示老年抚养比。为了消除时间序列中的异方差影响,在不改变原来协整关系的前提下,使其趋势线性化,本文拟对两个变量建立双对数模型。经过自然对数变换后的变量分别用LHSR和LODR表示。因为协整分析研究的变量之间的关系是对等的,所以不需要严格区分自变量与因变量。鉴于本文研究方向,可将LHSR看做因变量,将LODR看做自变量,并依此思路进行研究。

  (二)平稳性检验

  1.时序图

  图4-1 HSR与ODR(左)、LHSR与LODR(右)的时序图

  通过观察原变量HSR与ODR,以及分别取对数后的变量LHSR与LODR的时序图4-1,发现这两条趋势线随着时间的变化呈现出明显的递增趋势,而且二者之间具有大致相同的增长和变化趋势,均表现出不平稳特性。

  2.ADF单位根检验并判断单整阶数

  表4-2 LHSR与LODR的ADF单位根检验结果

  观察表4-2,原变量LHSR与LODR单位根检验结果,其统计量t的数值分别为1.478与4.118,均大于显著性水平0.05时的麦金农临界值-1.953,且检验对应的P值分别为0.9622与0.9999,均远大于显著性水平0.05,不能拒绝存在单位根的原假设,变量LHSR与LODR都是非平稳序列。需继续检验LHSR与LODR序列的一阶差分D(LHSR)与D(LODR)的平稳性,检验结果如表4-3。

  表4-3一阶差分D(LHSR)与D(LODR)的ADF单位根检验结果

  观察表4-3,一阶差分D(LHSR)与D(LODR)单位根检验结果,其检验统计量t的数值分别为-8.046与-3.871,均小于显著性水平0.05时的麦金农临界值-2.972,且检验对应的P值分别为0.0000与0.0065,均小于显著性水平0.05,所以一阶差分D(LHSR)与D(LODR)都是平稳序列。LHSR与LODR都是一阶单整的序列,即。

  (三)协整检验

  因为本次实验的时间数据序列LHSR与LODR已经被检验证明都是一阶单整I(1),本文是采用Engle-Granger两步法来进行协整分析,因此可以用传统的OLS法估计长期均衡方程,再进行协整检验,检验结果如表4-4。

  表4-4 LHSR与LODR的协整检验结果

  由表4-4回归结果可知,参数检验P值均远小于0.05,且F统计检验P值接近于0,均通过了显著性检验,回归结果是显著的,协整方程可以写作:

  (4-2)

  对两个协整变量来说,均衡误差必须是平稳的,为检验其平稳性,对均衡误差估计值即协整回归的残差变量e1进行ADF单位根检验,检验结果如表4-5所示。

  表4-5残差e1的单位根检验结果

  在0.05的显著性水平下,协整方程中有两个变量,检验方程类型含有截距时,协整方程残差检验用临界值计算的公式是

  (4-3)

  式中,T是估计协整方程的样本容量,本处T=30,带入式4-3,得C=-3.5466。而统计量t=-6.0196<C,可以拒绝存在单位根的原假设,认为协整方程是平稳的,即协整关系成立,其具体协整关系如式4-2。回归结果表明,老年抚养比即老龄化增长对居民储蓄率产生了正向影响,从长期来看,当ODR指标增加1%时,居民储蓄率平均增加0.9201%。

  (四)误差修正模型

  老年抚养比与居民储蓄率之间的协整关系是成立的,换句话说,人口老龄化与居民储蓄水平之间存在着长期的协整关系。变量之间长期稳定的关系,是通过在短期的动态波动过程中不断调整得以维持的。即从短期来看,二者之间的关系并不稳定,有时会出现短暂的失衡,但是由于内在纠偏机制的存在,短暂的失衡会得到调节,这里的内在纠偏机制通常用误差修正模型来描述。

  为了增强模型的精度,可以建立误差修正模型把老年抚养比与居民储蓄率的短期变化与长期关系结合起来。

  前述协整分析中的变量LHSR与LODR的一阶差分分别为y=D(LHSR)、x=D(LODR),对误差修正模型进行估计后,得到最终结果如表4-6所示。

  表4-6误差修正模型估计结果

  从表4-6的估计结果来看,参数检验p值均小于显著性水平0.05,检验通过,说明两个参数x(D(LODR))和均衡误差项e1(-1)在5%的水平下是显著的。简单误差修正估计模型可记为公式4-4:

  (4-4)

  差分后估计得到的误差修正模型反映了两变量短期波动的情况,从回归系数绝对值0.7027可以看出,老年抚养比的当期波动对居民储蓄率的当期波动调整幅度为每增加1%的老年抚养比便会平均增加0.7024%的居民储蓄率,公式4-4中修正项系数即偏离长期均衡的调整力度为-1.2921,符合反向修正机制,也说明上期误差对居民储蓄率的当期单位调整比例为-1.2921,以此保证老年抚养比与居民储蓄率的长期均衡。

  (五)格兰杰因果检验

  格兰杰检验的前提条件是时间序列必须具有平稳性,所以本文对变量LHSR与LODR的一阶差分y、x进行格兰杰检验,检验结果如表4-7。

  表4-7 y(D(LHSR))与x(D(LODR))的格兰杰因果关系检验

  据上表因果关系检验结果,在0.05的显著性水平且滞后阶数为1的情况下,老年抚养比不是居民储蓄率的Granger原因的检验p值为0.046,小于0.05,拒绝原假设,认为老年抚养比是居民储蓄率的Granger原因,同理可证居民储蓄率不是老年抚养比的Granger原因。二者之间存在着单向的因果关系,老年抚养比有助于解释居民储蓄率的将来变化。